Himpunan Bagian - Pengertian,Rumus, Jenis, dan Contoh Soal

Edukasistan.com - Hallo guys! diartikel kali ini kita akan membahas tentang Pengertian, Rumus, Jenis dan Contoh Soal Himpunan. Ada yang tau ga tuh apa itu Himpunan? Himpunan Bagian adalah suatu kumpulan benda atau objek yang bisa di definikan dengan jelas, Materi himpunan ini udah diajarkan dikelas 7 loh guys, Untuk Lebih Jelasnya yuk kita Pelajari Materinya di Bawah ini.

Daftar isi

1.Pengertian Himpunan
2.Jenis-Jenis Himpunan

2.1 Himpunan Semesta
2.2 Himpunan Kosong
2.3 Himpunan Bagian

3.Operasi Himpunan

3.1 Himpunan Gabungan
3.2 Himpunan Irisan
3.3 Himpunan Selisih
3.4 Himpunan Komplemen

4.Contoh Soal Himpunan Bagian

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah suatu kumpulan yang didefinikan sebagai objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan. misal himpunan gemar membaca buku,himpunan hewan berkaki dua nah itu yang disebut dengan himpunan

Materi Himpunan Bagian

Lalu bagaimanakah yang tidak disebut sebagai himpunan ?contoh himpunan orang cantik dan himpunan orang kaya. emang apa bedanya kak ? bedanya adalah misal hewan yang berkaki dua menurut dina adalah bebek,ayam dan burung pasti menurut fery juga sama, beda halnya dengan menurut dina megi adalah cantik sedangkan menurut fery megi itu jelek maka itu tidak termasuk himpunan dikarenakan berbedanya pendapat.

Jenis-Jenis Himpunan

1. Himpunan Semesta

Himpunan Semesta dapat didefinisikan sebagai suatu himpunan yang berisikan semua anggota atau objek himpunan yang dipilih. Himpunan semesta disimbolkan dengan huruf S. Sebagai contoh, misalkan A = { 2, 4, 6, 8}

Lihat Juga : Cara Cepat Menghitung Akar Pangkat 3

maka kita bisa menulis himpunan semesta yang mungkin adalah S = {bilangan genap} atau S = {bilangan asli} atau S = {Bilangan Cacah} atau S = {bilangan real}. Tetapi kita tidak bisa menuliskannya dengan S = {bilangan prima} karena ada angka 4,6, dan 8 yang bukan bilangan prima.

2. Himpunan Kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota, dan dinotasikan dengan {} atau ∅. Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai l anggota, yaitu nol {0}. Sebagai

Contoh A adalah himpunan ganjil yang dapat habis dibagi dengan dua. Karena tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi dengan dua, maka A disebut dengan himpunan kosong atau tidak memiliki anggota dan Ditulis dengan A={} atau A=Ø.

3. Himpunan Bagian

Himpunan A merupakan himpunan B, jika setiap anggota A juga anggota B dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A.

Jika ada himpunan A dan B di mana anggota A merupakan anggota dari B, maka dikatakan A merupakan himpunan bagian dari B dan dilambangkan dengan A ⊂ B.

Lihat Juga : Cara menghitung Statiska Matematika

Jadi, A ⊂ B jika dan hanya jika 𝑥 ⊂ A ⇒ 𝑥 ⊂ B

Jika anggota dari A yang bukan merupakan anggota B, maka A bukan bukan himpunan dari B, dan dilambangkan dengan A ⊄ B.

Operasi Himpunan

1. Himpunan Gabungan

Gabungan Himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A dan juga anggota B, ditulis dengan A ∪ B

Himpunan Gabungan

Contoh :
A = {2, 3, 4, 5, 6}
B = {4, 6, 7, 8, 11}
A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11}

2. Himpunan Irisan

Irisan adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan persamaan dari 2 himpunan. dan ditulis dengan A ∩ B

Himpunan Irisan

Misal :
A = {2, 3, 4, 5, 6} dan B = {4, 6, 7, 8, 11}
maka A ∩ B = {2, 3, 4, 6}

3. Himpunan Selisih

Selisih atau Pengurangan himpunan A dan Himpunan B adalah Himpunan yang anggotanya merupakan anggota A tetapi bukan anggota B, ditulis dengan A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}

4. Himpunan Komplemen

Komplemen A ditulis A1 atau A^c = {x | x ∈ S dan x Ï A}
Contohnya :
A= {1, 2, 3, 4, 5}
S = {biangan Asli kurang dari 8}
A^c = {6, 7}

Contoh Soal Himpunan Bagian

1. diantara 30 siswa, 13 orang menyukai musik, 18 orang menyukai olahraga, sedangkan 2 orang tidak menyukai musik dan olahraga. Perbandingan Jumlah siswa yang hanya menyukai musik dengan siswa yang hanya menyukai olahraga adalah ?

2 : 3
1 : 2
3 : 4
1 : 3

Jawaban : A

30 = {13 - x} + x + {18 - x} + 2
30 = 33 - x
x = 3
Hanya musik = 13 - 3 = 10
Hanya Olahraga = 18 - 3 = 15
Perbandingan = 10 : 15 = 2 : 3
Jadi jawabannya A. 2 : 3

2. Dalam sebuah kandang terdapat 45 ekor ayam, 30 ekor diantaranya adalah ayam jantan. Dari jumlah jantan tersebut terdapat 7 ekor ayam dengan bulu berwarna hitam. Jika jumlah semua ayam berbulu hitam adalah 20 ekor, berapakah jumlah ayam betina yang tidak hitam ?

2 ekor
3 ekor
4 ekor
5 ekor

Jawaban : A

45 = 30 - x
x = 15 {betina}
semua yang berbulu hitam - 7 ekor ayam berbulu hitam
20=7- y
y = 13 {Betina yang hitam}
yang ditanya jumlah betina yang tidak hitam ?
a = y - x
a = 15 - 13
a = 2
Jadi jawabannya A. 2 ekor

Nah seperti itu Materi dari Pengertian, Rumus, Jenis dan Contoh Soal Himpunan Bagian, kakak harap kalian sudah mengerti, jangan lupa Follow instagram kita. Apabila ada salah kata atau typo mohon maaf dan terimakasih sudah membaca.